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6．如圖，在△ABC中，AE交BC于點D，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，DC=$\frac{15}{4}$，試說明△ADC∽△BDE．

分析 先求出AD與DE的長的值，進而可得出結論．

解答 證明：∵AD：DE=3：5，AE=8，
∴AD=3，DE=5．
∵BD=4，DC=$\frac{15}{4}$，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{4}$，$\frac{DC}{DE}$=$\frac{\frac{15}{4}}{5}$=$\frac{3}{4}$，
∵∠ADC=∠ADB，
∴△ADC∽△BDE．

點評 本題考查的是相似三角形的判定，熟知兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：
①abc＜0   
②2a+b=0
③當x=-1或x=3時，函數y的值都等于0．
④4a+2b+c＜0
其中正確結論的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．解下列方程：
（1）x2-18=7x（用配方法解）
（2）4x（x-1）=1（用配方法解）
（3）2x2-4x-1=0 （用公式法解）
（4）（2-3x）+（3x-2）2=0 （用因式法解）

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14．一元一次方程-3x+9=0的解就是一次函數y=-3x+9的圖象與（　�。�
A．x軸交點的橫坐標B．y軸交點的橫坐標C．x軸交點的縱坐標D．y軸交點的縱坐標

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1．若一次函數y=2x+b的圖象經過A（-1，1），則b=3，該函數圖象經過點B（1，5）和點C（-$\frac{3}{2}$，0）．它與x軸、y軸圍成的三角形面積是多少？

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11．如圖，菱形OBCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點B（0，2$\sqrt{3}$），∠DOB=60°，點P是對角線OC上的一個動點，已知A（-1，0），則AP+BP的最小值為（　�。�
A．4B．5C．3$\sqrt{3}$D．$\sqrt{19}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．某商場經銷某種商品，每件成本為40元，經市場調研，當售價為50元時，可銷售200件；售價每降低1元，銷售量將增加10件，如果降價后該商店銷售這種商品盈利1250元，問每件售價定為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線y1=-$\frac{2}{3}$（x+1）2，則與拋物線y1關于y軸對稱的拋物線y2的函數表達式為y2=-$\frac{2}{3}$（x-1）2．

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12．當代數式1-（m-5）2取最大值時，方程5m-8=3x+2的解是x=5．

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