Question

已知，如圖，AC∥DE，AC=DE，BE=CF，求證：∠B=∠F．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：證明題

分析：由AC與DE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由BE=FC，得到BC=EF，再由AC=DE，利用SAS得到三角形ABC與三角形DFE全等，利用全等三角形的對應邊相等即可得證．

解答：證明：∵AC∥DE，
∴∠BCA=∠FED，
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=FE，
在△ABC和△DFE中，

AC=DE ∠BCA=∠FED BC=FE

，
∴△ABC≌△DFE（SAS），
∴∠B=∠F．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．