Question

9．如圖，已知A （-4，2），B （-2，6），C （0，4）是直角坐標系平面上三點．
（1）把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A₁B₁C₁，畫出平移后的圖形；
（2）若△ABC內(nèi)部有一點P （a，b），則平移后它的對應點P_l的坐標為（a+4，b-1）；
（3）以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A₂B₂C₂，請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)向右平移4個單位再向下平移1個單位得到△A₁B₁C₁，畫出平移后的圖形即可；
（2）根據(jù)向右平移4個單位再向下平移1個單位，可知橫坐標增加4，縱坐標減小1；
（3）根據(jù)以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A₂B₂C₂即可．

解答 解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）∵△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A₁B₁C₁，
∴點P （a，b）的對應點P_l的坐標為（a+4，b-1），
故答案為：（a+4，b-1）；

（3）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求．

點評 本題主要考查了位似變換以及平移變換，解題時注意：①畫一個圖形的位似圖形時，位似中心的選擇是任意的，這個點可以在圖形的內(nèi)部或外部或在圖形上，對于具體問題要考慮畫圖方便且符合要求．②由于位似中心選擇的任意性，因此作已知圖形的位似圖形的結(jié)果是不唯一的．