Question

11．列方程解應(yīng)用題：
某數(shù)學(xué)興趣小組計劃租車到北京旅游一天，可供租用的車輛有兩種：第一種可乘8人，第二種可乘4人．若只租用第一種車若干輛，則空4個座位；若只租用第二種車，則比租用第一種車多3輛，且剛好坐滿．已知：第一種車租金為300元/天，第二種車租金為200元/天．
（1）參加本次旅游的同學(xué)共多少名？
（2）若只租用同一種車，并使每位同學(xué)都有座位，租用哪種車最省錢？
（3）若兩種車型搭配租用，每位同學(xué)都要有座位，怎樣同時租用這兩種車輛最省錢？

Answer 1

分析 （1）要注意關(guān)鍵語“只租用第一種車若干輛，則空4個座位；若只租用第二種車，則比租用第一種車多3輛，且剛好坐滿”，根據(jù)兩種坐法的不同來列出方程求解；
（2）需要分別計算8人乘的車和4人乘的車各自的租金，比較后再取舍．
（3）要考慮到不同的租車方案，然后逐個比較，找出最佳方案．

解答 解：（1）設(shè)參加本次社會調(diào)查的同學(xué)共x人，則4（$\frac{x+4}{8}$+3）=x，
解之得：x=28
答：參加本次社會調(diào)查的學(xué)生共28人．

（2）租8人乘的車的數(shù)量：28÷8≈4（輛）
費(fèi)用：4×300=1200（元），
租4人乘的車的費(fèi)用：（28÷4）×200=1400（元），
答：租用4輛8人乘的車更合算；

（3）其租車方案為
①第一種車4輛，第二種車0輛；
②第一種車3輛，第二種車1輛；
③第一種車2輛，第二種車3輛；
④第一種車1輛，第二種車5輛；
⑤第一張車0輛，第二種車7輛．
比較后知：租第一種車3輛，第二種車1輛時費(fèi)用最少，
其費(fèi)用為1100元．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．學(xué)生人數(shù)是定量，此題以學(xué)生人數(shù)為等量關(guān)系．