Question

5．如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別為A，B，點C在⊙O上，且$\widehat{ACB}$是優(yōu)弧，則∠ACB等于（　　）

• A． 180°-2∠P
• B． 180°-∠P
• C． 90°-$\frac{1}{2}$∠P
• D． ∠P

Answer 1

分析 連接OA、OB，由切線的性質(zhì)結(jié)合四邊形內(nèi)角和可用∠P表示出∠AOB，再由圓周角定理可表示出∠ACB，可求得答案．

解答 解：
如圖，連接OA、OB，
∵PA、PB是⊙O的切線，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB=360°-∠PAO-∠PBO-∠P=180°-∠P，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$（180°-∠P）=90°-$\frac{1}{2}$∠P，
故選C．

點評 本題主要考查切線的性質(zhì)，用∠P表示出∠AOB是解題的關(guān)鍵．