Question

6．周末，小華騎自行車從家出發(fā)到植物園游玩，從家出發(fā)0.5小時后，因自行車損壞修理了一段時間后，按原速前往植物園，小華離家1小時20分后，爸爸開車沿相同路線前往植物園．如圖是他們離家的路程y（km）y與小華離家的時間x（h）的函數(shù)圖象，已知爸爸開車的速度是小華騎車速度的3倍．若爸爸比小華早10分達(dá)到植物園，則從小華家到植物園的路程是30km．

Answer 1

分析 設(shè)從爸爸追上小華的地點(diǎn)到植物園的路程為n（km），根據(jù)爸爸比小華早到10分鐘列出有關(guān)n的方程，求得n值即可．

解答 解：如圖，
小明騎車速度：10÷0.5=20km/h，
爸爸駕車速度：20×3=60km/h，
設(shè)直線BC解析式為y=20x+b₁，
把點(diǎn)B（1，10）代入得b₁=-10，
∴y=20x-10，
設(shè)直線DE解析式為y=60x+b₂，把點(diǎn)D（$\frac{4}{3}$，0），
代入得b₂=-80，
∴y=60x-80，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=20x-10}\\{y=60x-80}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1.75}\\{y=25}\end{array}\right.$．
∴交點(diǎn)F（1.75，25）．
設(shè)從爸爸追上小華的地點(diǎn)到乙植物園路程為n（km），
由題意得$\frac{n}{20}$-$\frac{n}{60}$=$\frac{1}{6}$，
∴n=5，
∴從家到乙地的路程為5+25=30（km）．
故答案為：30．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題并結(jié)合函數(shù)的圖象得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，并從實(shí)際問題中整理出一次函數(shù)模型．