Question

4．在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．
（1）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A₁O₁B₁，請在網(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出△A₁O₁B₁，并直接寫出點B的對應(yīng)點B₁的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，將△A₁O₁B₁繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂O₂B₂，請在網(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出△A₂O₂B₂．

Answer 1

分析 （1）把△AOB的各頂點向左平移3個單位得到對應(yīng)的三個頂點A₁，B₁，O₁，從而得到△A₁O₁B₁，然后寫出B₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別作出點A₁，B₁，O₁分別繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的對應(yīng)點A₂，B₂，O₂，從而得到△A₂O₂B₂．

解答 解：（1）如圖1，

點B₁的坐標(biāo)為（0，2）；
（2）如圖2．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)作圖有自己獨特的特點，決定圖形位置的因素較多，旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心，任意不同，位置就不同，但得到的圖形全等．