Question

15．在△ABC中，AB=AC
（1）在圖上分別畫出AB，AC邊上的高CF和BE；
（2）填充：S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC×BE，S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB×CF；
（3）比較：BE=CF；
（4）由此可以得到結(jié)論：等腰三角形兩腰上的高相等．

Answer 1

分析 （1）分別過點BC向CA及BA的延長線作垂線，垂足分別為E、F；
（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)AB=AC可得出結(jié)論；
（4）由（3）可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖，線段BE，CF即為所求；

（2）∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BE，S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CF．
故答案為：BE，CF；

（3）∵AB=AC，
∴BE=CF．
故答案為：=；

（4）由（3）可知，等腰三角形兩腰上的高相等．
故答案為：等腰三角形兩腰上的高相等．

點評 本題考查的是作圖-基本作圖，熟知等腰三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．