Question

2．已知：如圖所示的坐標系中兩直線l₁、l₂的交點坐標，可以看作哪個方程組的解？

Answer 1

分析 設(shè)直線l₁的解析式為y=kx+b，直線l₂的解析式為y=mx+n，根據(jù)圖形找出點的坐標利用待定系數(shù)法分別求出直線l₁、l₂的解析式，由此即可交點坐標為方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=-\frac{3}{2}x+3}\end{array}\right.$的解．

解答 解：設(shè)直線l₁的解析式為y=kx+b，直線l₂的解析式為y=mx+n，
將（-1，0）、（0，1）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=0}\\{b=1}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴直線l₁的解析式為y=x+1，
將（0，3）、（2，0）代入y=mx+n中，
$\left\{\begin{array}{l}{n=3}\\{2m+n=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-\frac{3}{2}}\\{n=3}\end{array}\right.$，
∴直線l₂的解析式為y=-$\frac{3}{2}$x+3．
∴兩直線的交點坐標為方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=-\frac{3}{2}x+3}\end{array}\right.$的解．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)與二元一次方程組，根據(jù)圖形中點的坐標利用待定系數(shù)法分別求出直線l₁、l₂的解析式是解題的關(guān)鍵．