Question

11．拋物線y=$\frac{1}{2}$（x-1）²-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1+2$\sqrt{2}$，0），（1-2$\sqrt{2}$，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-$\frac{7}{2}$）．

Answer 1

分析 令y=0，求出x的值，進(jìn)而拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；求出令x=0求出y的值即可得到與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：令y=0，即y=$\frac{1}{2}$（x-1）²-4=0，
解得x₁=2$\sqrt{2}$+1，x₂=1-2$\sqrt{2}$，
則拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1+2$\sqrt{2}$，0），（1-2$\sqrt{2}$，0）；
令x=0，y=-$\frac{7}{2}$，
則拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-$\frac{7}{2}$）；
故答案為（1+2$\sqrt{2}$，0），（1-2$\sqrt{2}$，0）；（0，-$\frac{7}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題，掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵．