Question

6．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)C，P點(diǎn)在直線AB、CD外．
（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：過(guò)點(diǎn)P作PE∥CD，交AB于E；過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，交AB于O點(diǎn)．
（2）若∠DCB=130°，試求∠POE是多少度？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）利用題中的幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形；
（2）先根據(jù)垂直定義得到∠PFC=90°，再利用三角形外角性質(zhì)得∠COF=50°，然后根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠POE的度數(shù)．

解答 解：（1）如圖，

（2）∵PF⊥CD，
∴∠PFC=90°，
∵∠DCB=∠CFO+∠COF，
∴∠COF=180°-130°=50°，
∴∠POE=∠COF=50°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜的作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．