Question

12．如圖，M為兩條平行線AB、CD之間的一點，P、Q分別在直線AB、CD上，∠BPM、∠DQM的平分線交于點N，若∠M=100°，則∠PNQ的度數(shù)為（　�。�

• A． 100°
• B． 110°
• C． 120°
• D． 130°

Answer 1

分析 過點N作FN∥AB，過點M作ME∥AB，再由平行線的性質得出∠BPM+∠DQM的度數(shù)，進而可得出∠APM+∠CQM的度數(shù)，由此可得出結論．

解答 解：過點N作FN∥AB，過點M作ME∥AB，
∵AB∥CD，
∴FN∥AB∥ME∥AB，
∵∠M=100°，
∴∠BPM+∠DQM=360°-100°=260°，
∴∠APM+∠CQM=360°-260°=100°．
∵∠BPM、∠DQM的平分線交于點N，
∴∠MPN+∠MQN=$\frac{1}{2}$（∠BPM+∠DQM）=130°，
∴∠APN+∠CQN=100°+130°=230°，
∴∠PNQ=360°-230°=130°．
故選D．

點評 本題考查的是平行線的性質，根據(jù)題意作出輔助線，構造出平行線是解答此題的關鍵．