Question

3．甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為3，8，9．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．
（1）求取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的概率是多少？
（2）若以取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長度，請用列表或樹狀圖法求三條線段能構(gòu)成三角形的概率．

Answer 1

分析 （1）分別求出取出三個口袋中奇數(shù)的概率，相乘即可得到結(jié)果；
（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出三條線段能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：P=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{6}$；
（2）畫樹狀圖如下：
，
所有等可能的情況有12種，其中三條線段能構(gòu)成三角形的情況有：2，4，3；2，5，3；7，4，8；7，4，9；7，5，3；7，5，8；7，5，9，共6種，
則P（三條線段能構(gòu)成三角形）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．