Question

2．求使下列各式有意義的x的取值范圍．
（1）$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}}{|x|-5}$；
（2）$\sqrt{3-2x}$；
（3）$\frac{\sqrt{2x+1}}{{x}^{2}-x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分母不等于零列式計算即可．

解答 解：（1）由題意得：x²-4≥0且|x|-5≠0，
解得x≥2且x≠5或x≤-2且x≠-5；
（2）由題意得，3-2x≥0，
解得x≤$\frac{3}{2}$；
（3）由題意得，2x+1≥0且x²-x≠0，
解得x≥-$\frac{1}{2}$且x≠1，x≠0．

點評 本題考查的是二次根式的意義和性質(zhì)．要掌握二次根式的概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式和性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式意義．當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于0．