Question

13．一動(dòng)點(diǎn)S從數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)開始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位…
（1）寫出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-2；
（2）寫出第二次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-1；
（3）寫出第二十次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為17；
（4）寫出第n次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為n-3；
（5）如果第S次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為64，求S的值．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）（4）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)向右為加，向左為減的特點(diǎn)可分別求出第一次、第二次、第三次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)，找出規(guī)律即可求出第n次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（5）利用上面的規(guī)律建立方程進(jìn)一步解決問題．

解答 解：（1）第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-3-1+2=-2；
（2）第二次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-2-3+4=-1；
（3）第二十次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-3+20=17；
（4）第n次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為n-3；
（5）n-3=64，
解得：n=67．
即S=67．
故答案為：（1）-2；（2）-1；（3）17；（4）n-3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是先求出前五次這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)此數(shù)值找出規(guī)律即可解答．