Question

8．已知∠α的兩條邊分別與∠β的兩條邊平行，且∠α的度數(shù)比的∠β的2倍小30°，則∠α=30°或110°．

Answer 1

分析 根據(jù)∠α的兩條邊分別與∠β的兩條邊平行得出∠α=∠β或∠α+∠β=180°，根據(jù)∠α的度數(shù)比的∠β的2倍小30°得出∠α=2∠β-30°，代入求出即可．

解答 解：∵∠α的兩條邊分別與∠β的兩條邊平行，
∴∠α=∠β或∠α+∠β=180°，
∵∠α的度數(shù)比的∠β的2倍小30°，
∴∠α=2∠β-30°，
∴2∠β-30°=∠β或2∠β-30°+∠β=180°，
解得：∠β=30°或∠β=70°，
∴∠α=30°或110°，
故答案為：30°或110；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，解一元一次方程的應(yīng)用，能得出關(guān)于∠β的方程是解此題的關(guān)鍵，注意：當(dāng)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．