Question

14．如圖，ABCD是長(zhǎng)方形，EF與BC平行，四邊形AECF的面積是35，三角形AFD的面積是40，三角形BCE的面積是30，三角形CDF的面積是25，三角形ABE的面積是10．

Answer 1

分析 由EF∥BC，可知S_△AFD+S_△BEC=$\frac{1}{2}$BC•AB=$\frac{1}{2}$S_矩形ABCD，可求得矩形ABCD的面積，則可求△ABE的面積．

解答 解：
∵四邊形ABCD為矩形，EF∥BC，
∴EF∥AD，
∴點(diǎn)F到AD的距離+點(diǎn)E到BC的距離=AB，
∴S_△AFD+S_△BEC=$\frac{1}{2}$BC•AB=$\frac{1}{2}$S_矩形ABCD，
∴40+30=$\frac{1}{2}$S_矩形ABCD，
∴S_矩形ABCD=140，
∴S_△ABE=S_矩形ABCD-S_△AFD-S_△BEC-S_△CDF-S_{四邊形AECF}=140-40-30-25-35=10，
故答數(shù)為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查矩形的性質(zhì)，由條件確定出S_△AFD+S_△BEC=$\frac{1}{2}$S_矩形ABCD，從而求得矩形ABCD的面積是解題的關(guān)鍵．