Question

12．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（　�。﹤�(gè)．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；
（4）∠B=∠5；（5）∠B+∠BAD=180°； （6）∠B=∠D．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，被判斷平行的兩直線(xiàn)是否由“三線(xiàn)八角”而產(chǎn)生的被截直線(xiàn)．

解答 解：（1）利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)判定兩直線(xiàn)平行，故（1）正確；
（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線(xiàn)平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）錯(cuò)誤；
（3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線(xiàn)平行，故（3）正確；
（4）利用同位角相等判定兩直線(xiàn)平行，故（4）正確．
（5）利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，根據(jù)∠B+∠BAD=180°，可證得BC∥AD，不能得到AB∥CD，故（5）錯(cuò)誤；
（6）∠B和∠D不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，無(wú)法判斷AB∥CD，故（6）錯(cuò)誤．
∴正確的為（1）、（3）、（4），共3個(gè)；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)的判定方法，正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線(xiàn)平行．