Question

16．如圖，對任意的五角星，結(jié)論正確的是（　　）

• A． ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=90°
• B． ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
• C． ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=270°
• D． ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得到∠1=∠2+∠D，∠2=∠A+∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到答案．

解答 解：∵∠1=∠2+∠D，
∠2=∠A+∠C，
∴∠1=∠A+∠C+∠D，
∵∠1+∠B+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．