Question

14．如圖，平面直角坐標(biāo)系下，射線OP與x軸正半軸的夾角為30°，OP=8．
（1）射線OP與y軸正半軸的夾角為60°．
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知OP與y軸正半軸的夾角為60°
（2）過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，然后利用含30°的直角三角形性質(zhì)求出PA與OA的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知OP與y軸正半軸的夾角為90°-30°=60°；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，
∵∠POA=30°，
∴PA=$\frac{1}{2}$OP=4，
由勾股定理可知：OA=4$\sqrt{3}$
∴P的坐標(biāo)為（4$\sqrt{3}$，4）
故答案為：（1）60°

點(diǎn)評(píng) 本題考查坐標(biāo)與圖形問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，然后利用含30°的直角三角形性質(zhì)求出PA與OA的長(zhǎng)度即可，另外注意x軸與y軸是互相垂直的．