Question

13．如圖，∠AOB=45°，點C在OB上，OC=8，若以點C為圓心、r為半徑的圓與OA相切，則r等于（　�。�

• A． 4
• B． 4$\sqrt{2}$
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． 8

Answer 1

分析 過C點作CD⊥OA，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得CD=r，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求CD的長即可．

解答 解：過C點作CD⊥OA，如圖，
∵以點C為圓心、r為半徑的圓與OA相切，
∴CD=r，
在Rt△OCD中，∵∠COD=45°，
∴CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×8=4$\sqrt{2}$，
即r=4$\sqrt{2}$．
故選B．

點評 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．