Question

8．如圖，D、E、F分別是△ABC的AB、AC、BC上的中點，若AB=7，BC=6，AC=5，則△DEF的周長是9．

Answer 1

分析 根據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AC、AB、CB的長度關系即可解答．

解答 解：∵D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，
∴ED、FE、DF為△ABC中位線，
∴DF=$\frac{1}{2}$AC，F(xiàn)E=$\frac{1}{2}$AB，DE=$\frac{1}{2}$BC；
∴DF+FE+DE=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$（AC+BA+CB）=$\frac{1}{2}$×（6+7+5）=9．
故答案為：9．

點評 本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路．