Question

16．有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B均被分成4等份，并在每個扇形內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字（如圖所示），劉朋同學(xué)和何東同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問題：
（1）用樹狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率；
（2）你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)，使游戲變得公平．

Answer 1

分析 （1）用列舉法表示出所有可能的結(jié)果，利用和為0的有4種，進(jìn)而計算該事件發(fā)生的概率；
（2）分別求出兩人獲勝概率，根據(jù)計算結(jié)果判斷公平性．

解答 解：（1）樹狀圖：

和為0的概率為：P=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；

（2）不公平．
李明平均每次得分：$\frac{1}{4}$×2=$\frac{1}{2}$（分）；王亮平均每次得分：$\frac{3}{4}$（分）；
∵$\frac{1}{2}$＜$\frac{3}{4}$，
∴不公平．
修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)為：
如果和為0，劉朋得（3分），何東不得分；
如果和不為0，劉朋不得分，何東得（1分）．
（賦分標(biāo)準(zhǔn)不唯一，其它正確標(biāo)準(zhǔn)即給分）

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．