Question

7．計算：（$\sqrt{3}$+2）²⁰¹³•（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹³=-1．

Answer 1

分析 首先逆用積的乘方公式將原式變形為[（$\sqrt{3}+2$）（$\sqrt{3}-2$）]^{2013_{，然后利用平方差公式計算出}}（$\sqrt{3}+2$_{）（$\sqrt{3}-2$）的值，最后再計算乘方即可}．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}+2$）（$\sqrt{3}-2$）]²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1．

點(diǎn)評 本題主要考查的是二次根式的計算，逆用積的乘方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵．