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7.如圖,大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(x>y),給出以下關(guān)系式:①x+y=m;②x-y=n;③xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$. 其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

分析 利用大正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的寬,小正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一長(zhǎng)方形的寬,大正方形的面積一小正方形的面積=4個(gè)長(zhǎng)方形的面積判定即可.

解答 解:由圖形可得:①大正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的寬,故x+y=m正確;
②小正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一長(zhǎng)方形的寬,故x-y=n正確;
③大正方形的面積一小正方形的面積=4個(gè)長(zhǎng)方形的面積,故xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$正確.
所以正確的個(gè)數(shù)為3.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平方差的幾何背景,解題的關(guān)鍵是正確分析圖形之間的邊長(zhǎng)及面積關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖,在△ABC中,∠CAB=90°,點(diǎn)D、E、F分別是BC、AC、AB的中點(diǎn),連結(jié)EF,AD.求證:EF=AD.

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18.已知$\frac{|x|}{x-2}$=$\frac{x}{2-x}$,則x一定滿(mǎn)足( 。
A.x<2B.x≤0C.x≥0D.x≥0且x≠2

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15.在方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{y=3x+1}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{3y-x=1}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{3x-y=5}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{xy=1}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$中,是二元一次方程組的有( 。
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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2.如圖,若AD∥BC,那么( 。
A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠B=∠DD.∠B=∠3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.把一根長(zhǎng)12厘米長(zhǎng)的鐵絲,從一端起順次截下3厘米和5厘米的兩根鐵絲,用這三條鐵絲擺成的三角形是直角三角形.

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19.已知反比例函數(shù)y1=$\frac{k}{x}$和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過(guò)點(diǎn)A(-1,2)
(1)求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式;(用c的代數(shù)式表示b)
(2)若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外,另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B(m,1)、C(1,n),試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,并利用圖象回答,x為何值時(shí),y1>y2;
(3)當(dāng)c值滿(mǎn)足什么條件時(shí),函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-$\frac{1}{2}$的范圍內(nèi)隨x的增大而增大?

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16.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是5cm,以直線(xiàn)AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的左視圖的面積是50cm2 (結(jié)果保留π).

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17.如圖,直線(xiàn)l1的解析表達(dá)式為y=3x-3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,直線(xiàn)l1,l2交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求△ADC的面積;
(3)在直線(xiàn)l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H,使以A,D,C,H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)H的個(gè)數(shù).

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