Question

5．直線y=-2x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0）
（2）點(diǎn)P在線段AB上，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，PF⊥y軸，垂足分別為E，F(xiàn)，若四邊形PEOF的面積等于6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）在y=-2x+8中，令x=0，即可求得A的縱坐標(biāo)，令y=0，即可求得B的橫坐標(biāo)，即可求解；
（2）利用m表示出P的橫縱坐標(biāo)，即可得到矩形PEOF的邊長，利用四邊形PEOF的面積等于6即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；

解答 解：（1）在y=-2x+8中，令x=0，解得y=8，則A的坐標(biāo)是（0，8）；
令y=0，解得x=4，則B的坐標(biāo)是（4，0）；
故答案為：（0，8）；（4，0）；
（2）在y=-2x+8中令x=m，則y=-2m+8
則S₁=m（-2m+8），即S₁=-2m²+8m，
當(dāng)S₁=6時(shí)，m=1或3，此時(shí)P的坐標(biāo)是（1，6）或（3，2）；

點(diǎn)評 本題待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形的面積的綜合應(yīng)用，正確進(jìn)行討論是關(guān)鍵．