Question

1．（1）先化簡(jiǎn)：（a-$\frac{2a-1}{a}$）÷$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}+a}$，然后給a選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．
（2）解分式方程：$\frac{3}{{x}^{2}-9}$+$\frac{x}{x-3}$=1．

Answer 1

分析 （1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)=2代入計(jì)算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$÷$\frac{-（a+1）（a-1）}{a（a+1）}$=-$\frac{（a-1）^{2}}{a}$•$\frac{a（a+1）}{（a+1）（a-1）}$=-（a-1）=1-a，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=-1；
（2）去分母得：3+x（x+3）=x²-9，
解得：x=-4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-4是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．