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5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，以某一長度為半徑畫弧，再以點(diǎn)C為圓心，以另一長度為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．求證：DE∥BC．

分析 根據(jù)作圖方法可得：AC是MN的垂直平分線，進(jìn)而可得∠MEA=90°，再由條件∠ACB=90°，可根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得DE∥BC．

解答 證明：根據(jù)作圖方法可得：AC是MN的垂直平分線，
∴∠MEA=90°，
∵∠ACB=90°，
∴DE∥BC．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在課本《圖象的軸對稱》一節(jié)中，例2（如圖1）呈現(xiàn)并解決了這樣的問題“騎馬少年從A地出發(fā)，去河邊l
讓馬飲水，然后返回位于B地的家中，他沿怎樣的路線行走使路程最短？”請根據(jù)所學(xué)知識解決下列問題：
（1）如圖2，等邊△ABC中，AB=2，AE⊥BC于點(diǎn)E，D為AB 中點(diǎn)，請?jiān)贏E上找到點(diǎn)O，使得BO+OD的長度最短，在圖中標(biāo)出點(diǎn)O，并求出這個最短長度的值；
（2）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，4），OC、OA分別在x、y軸上，連接AC，D為OC邊上一點(diǎn)且OD=1，請?jiān)贏C上找到一點(diǎn)P，使得DP+OP的長度最短，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P到OA邊的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．當(dāng)自變量x的值滿足x＞$\frac{1}{2}$時，直線y=-2x+1上的點(diǎn)在x軸的下方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}≤1}\\{2-（x-1）＜4}\end{array}\right.$，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

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20．背面完全一樣的四張卡片上分別寫有數(shù)字2、5、0、3，從中任取一張，并用這張卡片上的數(shù)字與1的差作為k值，抽到能使一元二次方程（k+2）x2-2$\sqrt{3}$x+1=0有解的卡片概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．現(xiàn)有32米長的柵欄在長16米的墻邊圍成面積為130平方米的一個矩形的堆料場．在墻的對面的一邊留出1米寬的進(jìn)出口（如圖）．這個矩形的長和寬各是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某中學(xué)為喜迎校運(yùn)會，籌集7000元購買了A，B兩種品牌的足球共30個，其中購買A品牌足球花費(fèi)3000元，已知A品牌足球比B品牌足球的單價(jià)高50%，求B品牌足球的單價(jià)及個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC在平面坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（0，3$\sqrt{3}$），C（2，0）．點(diǎn)B為y軸上動點(diǎn)，求$\frac{1}{2}$AB+BC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知正比例函數(shù)y=mx與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，3）；
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
（3）根據(jù)圖象回答x取何值時，正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

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同步練習(xí)冊答案