Question

13．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的直徑BD=8，∠A=60°，則BC的長度為4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 連接CD，根據(jù)圓周角定理得到∠D=60°，∠BCD=90°，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解答 解：連接CD，
∵∠A=60°，
∴∠D=60°，
∵⊙O的直徑BD=8，
∴∠BCD=90°，
∴BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$BD=4$\sqrt{3}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點評 本題重點考查了圓周角定理、直徑所對的圓周角為直角及解直角三角形的知識．