Question

13．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

• A． c＞0
• B． 2a+b=0
• C． a+b+c＞0
• D． a-b+c＞0

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)可判斷A；根據(jù)對(duì)稱軸可判斷B；將x=1代入可判斷C；將x=-1代入可判斷D．

解答 解：∵拋物線與y軸交正半軸，
∴c＞0，故A正確，與要求不符；
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，
∴-$\frac{2a}=1$．
∴2a+b=0，故B正確，與要求不符．
∵將x=1代入得y=a+b+c＞0，
∴C正確，與要求不符；
∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，
∴D錯(cuò)誤，與要求相符．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．