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16．已知CD為Rt△ABC斜邊上的高，AC：BC=3：2，如果S△ADC=9，那么S△BDC=4．

分析 由題可知：△ACD∽△CBD，則可知相似比，然后根據(jù)相似比求解．

解答 解：∵CD為Rt△ABC斜邊上的高，
∴△ACD∽△CBD，
∵AC：BC=3：2，
∴面積的比是9：4，
即S△ADC：S△CBD=9：4，
∴S△BDC=4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相似三角形的面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若a＞b，則下列式子正確的是（　�。�
A．a-2＞b-2B．$\frac{1}{2}$a＜$\frac{1}{2}$bC．4+3a＜4+3bD．-2a＞-2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5$\sqrt{3}$，∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．聯(lián)結(jié)
DE、EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)t=$\frac{10}{3}$時(shí)，四邊形AEFD是菱形；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，EF平分△ABC的面積？
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF與△ABC相似？
（5）當(dāng)t=$\frac{5}{2}$時(shí)，四個(gè)三角形△CDF、△ADE、△DEF、△ABC都相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AB∥CD，O是BD的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABO≌△CDO；
（2）若BC=AC=4，BD=6，求△BOC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，D為BC上一點(diǎn)，且∠DAC=45°，則△ABD的面積為2$\sqrt{3}$-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，正方形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是OC的中點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，交OD于點(diǎn)G．若正方形的邊長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$，則DF=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（2，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．
（1）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使△MAB的面積和平行四邊形ABDC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)（不與B，D重合），連接PC，PO，試探究△CDP與△BOP的面積和的取值范圍；
（3）若點(diǎn)P在第一、四象限，且在直線BD上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出∠CPO，∠DCP，∠BOP的數(shù)量關(guān)系．

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5．因式分解：3m2-3=3（m-1）（m+1）．

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6．綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境
在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“全等等腰直角三角形紙片的圖形變換”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．兩張全等的等腰直角三角形紙片ABC和DEF，∠ACB=∠DFE=90°，AC=BC=DF=EF=12cm．
操作發(fā)現(xiàn)
（1）如圖1，點(diǎn)F在邊AB的中點(diǎn)M處，AB∥DE，將△DEF沿射線AB方向平移acm，則當(dāng)a=（12-6$\sqrt{2}$）cm時(shí)，四邊形CAFD是菱形．
（2）如圖2，勤奮小組將圖1中的△DEF以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，DF交BC于點(diǎn)G，EF交AC于點(diǎn)H，發(fā)現(xiàn)CG=HA，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．
實(shí)踐探究
（3）如圖3，愛心小組將圖1中的△DEF沿射線AB方向平移3$\sqrt{2}$cm，接著以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，DF交BC于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出此時(shí)兩張等腰直角三角形紙片重疊部分△CFG的面積．
（4）請(qǐng)你參照以上小組的操作過(guò)程，將圖1中的△DEF在同一平面內(nèi)進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)變換，在圖4中畫出變換后的圖形，標(biāo)明字母，說(shuō)明變換方法，并結(jié)合圖形提出一個(gè)問(wèn)題，不必解答．

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