Question

14．關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=k}\\{x-y=1}\end{array}\right.$的解中，x＞1，y≤1，求k的取值．

Answer 1

分析 先解出方程組的解，然后利用條件列出不等式組即可求出k的范圍．

解答 解：由方程組可知：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{k+1}{3}}\\{y=\frac{k-2}{3}}\end{array}\right.$
∵x＞1，y≤1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{k+1}{3}＞1}\\{\frac{k-2}{3}≤1}\end{array}\right.$
解得：2＜k≤5

點評 本題考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練運用方程組與不等式組的解法，本題屬于中等題型．