Question

9．（1）解不等式$\frac{x}{3}$-$\frac{x-1}{2}$≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；
（2）若關(guān)于x的一元一次不等式x≥a只有3個(gè)負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是-4＜a≤-3．

Answer 1

分析 （1）①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1，據(jù)此解不等式$\frac{x}{3}$-$\frac{x-1}{2}$≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來即可．
（2）根據(jù)關(guān)于x的一元一次不等式x≥a的3個(gè)負(fù)整數(shù)解只能是-3、-2、-1，求出a的取值范圍即可．

解答 解：（1）∵2x-3（x-1）≤6，
∴2x-3x+3≤6，
解得x≥-3，
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：
．

（2）∵關(guān)于x的一元一次不等式x≥a只有3個(gè)負(fù)整數(shù)解，
∴關(guān)于x的一元一次不等式x≥a的3個(gè)負(fù)整數(shù)解只能是-3、-2、-1，
∴a的取值范圍是：-4＜a≤-3．
故答案為：-4＜a≤-3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，要熟練掌握，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解．