Question

3．已知兩條線段的長(zhǎng)分別為$\sqrt{2}$cm、$\sqrt{3}$cm，那么能與它們組成直角三角形的第三條線段的長(zhǎng)是$\sqrt{5}$cm或1cm．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理列出方程解即可，有第三邊是斜邊或者是直角邊兩種情況．

解答 解：根據(jù)勾股定理的逆定理列出方程解即可，有第三邊是斜邊或者是直角邊兩種情況．
當(dāng)?shù)谌�邊是斜邊時(shí)，第三邊=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{2+3}$=$\sqrt{5}$（cm）；
當(dāng)?shù)谌�邊是直角邊時(shí)，第三邊=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=1（cm）．
綜上所述，第三條線段的長(zhǎng)是$\sqrt{5}$cm或1cm．
故答案為：$\sqrt{5}$cm或1cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．