Question

18．以A為圓心，半徑為9的四分之一圓，與以C為圓心，半徑為4的四分之一圓如圖所示放置，且∠ABC=90°，則圖中陰影部分的面積為$\frac{97}{4}$π-36．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，圖中陰影部分的面積=半徑為9的四分之一圓的面積+半徑為4的四分之一圓的面積-長9寬4的長方形面積，根據(jù)扇形的面積公式和長方形的面積公式代入數(shù)據(jù)計算即可求解．

解答 解：$\frac{1}{4}$π×9²+$\frac{1}{4}$π×4²-9×4
=$\frac{81}{4}$π+$\frac{16}{4}$π-36
=$\frac{97}{4}$π-36．
答：圖中陰影部分的面積為$\frac{97}{4}$π-36．
故答案為：$\frac{97}{4}$π-36．

點(diǎn)評 考查了扇形面積的計算，求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．