Question

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
求證：CE=AB．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到∠BAE=∠CAE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠E=∠CAE，最后根據(jù)等量代換即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵AB=AC，AD是BC邊上的高，
∴∠BAE=∠CAE．
∵CE∥AB，
∴∠E=∠BAE．
∴∠E=∠CAE．
∴CE=AC．
∵AB=AC，
∴CE=AB．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．