Question

6．如圖，平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，∠BAD的平分線AE交BC于E點(diǎn)，則EC的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC=5，DC=AB=3，AD∥BC，推出∠DAE=∠BEA，根據(jù)AE平分∠BAD，能證出∠BAE=∠BEA，根據(jù)等腰三角形的判定得到AB=BE=3，根據(jù)EC=BC-BE，代入即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=7，DC=AB=4，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=5-3=2，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出BE和BC的長(zhǎng)度．題型較好，難度適中