Question

13．設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，且甲數(shù)的$\frac{1}{3}$與乙數(shù)的和是甲、乙兩數(shù)和的一半．
（1）求x，y滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=6時(shí)，y是多少？當(dāng)y=1時(shí)，x是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，由等量關(guān)系：甲數(shù)的$\frac{1}{3}$與乙數(shù)的和是甲、乙兩數(shù)和的一半，依此即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；
（2）把x=6，y=1分別代入（1）中的關(guān)系式中，即可求解．

解答 解：（1）依題意有：
$\frac{1}{3}$x+y=$\frac{1}{2}$（x+y），
$\frac{1}{3}$x+y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$y，
$\frac{1}{2}$y=$\frac{1}{6}$x，
y=$\frac{1}{3}$x；
（2）當(dāng)x=6時(shí)，y=$\frac{1}{3}$×6=2；
當(dāng)y=1時(shí)，1=$\frac{1}{3}$x，解得x=3．

點(diǎn)評(píng) 考查了函數(shù)關(guān)系式，本題關(guān)鍵是找到題目的等量關(guān)系，同時(shí)考查了代值計(jì)算．