Question

1．（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹³+|1-${{（{-\frac{1}{2}}）}^{-2}}}$|-2²-（π-2013）⁰；
（2）計(jì)算：（2x+y）²-（3x+y）（3x-y）+5x（x-y）；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x-2y）²-（x-y）（3x+y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=1．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算加減即可；
（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；
（3）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，算除法，代入求出即可．

解答 解：（1）解：原式=-1+|1-4|-4-1
=-1+3-4-1
=-3；

（2）原式=4x²+4xy+y²-（9x²-y²）+（5x²-5xy）
=4x²+4xy+y²-9x²+y²+5x²-5xy
=2y²-xy；

（3）原式=[（x²-4xy+4y²）-（3x²-2xy-y²）-5y²]÷2x        
=[x²-4xy+4y²-3x²+2xy+y²-5y²]÷2x
=（-2x²-2xy）÷2x
=-x-y，
當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，原式=-（-2）-1=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：運(yùn)算順序．