Question

1．如圖，已知⊙C與x軸交于A（1，0），B（5，0）兩點，點C的縱坐標為$\sqrt{5}$，求⊙C的半徑．

Answer 1

分析 先根據(jù)AB兩點的坐標求出AB的長，作DC⊥AB于點D，根據(jù)垂徑定理求出AD的長，再由勾股定理可求出AC的長即可．

解答 解：∵A（1，0），B（5，0），
∴AB=5-1=4，
作DC⊥AB于點D，則AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×4=2，
在Rt△ABC中，AC=$\sqrt{C{D}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{5}）^{2}+{2}^{2}}$=3．
∴⊙C的半徑是3．

點評 本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．