Question

15．（1）計算：（-1）²⁰¹⁵+（π-3）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
（2）化簡：$\frac{2}{3}\sqrt{9x}+6\sqrt{\frac{x}{4}}-2x\sqrt{\frac{1}{x}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算；
（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=-1+1+2-（$\sqrt{2}$-1）
=2-$\sqrt{2}$+1
=3-$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{x}$+3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$
=3$\sqrt{x}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．