Question

13．如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=7，EF=3，則BC長為（　�。�

• A． 9
• B． 10
• C． 11
• D． 12

Answer 1

分析 先證明AB=AF=7，DC=DE，再根據(jù)EF=AF+DE-AD求出AD，即可得出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=7，BC=AD，AD∥BC，
∵BF平分∠ABC交AD于F，CE平分∠BCD交AD于E，
∴∠ABF=∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DCE=∠CED，
∴AB=AF=7，DC=DE=7，
∴EF=AF+DE-AD=7+7-AD=3．
∴AD=11，
∴BC=11．
故選：C．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識的應(yīng)用，屬于常見題，中考�？碱}型．