Question

1．已知關(guān)于x的不等式（3a-b）x＜a+b的解集為x＞$\frac{2}{5}$，求關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集．

Answer 1

分析 根據(jù)解一元一次不等式的方法可以不等式（3a-b）x＜a+b的解集，然后可以得到a、b的關(guān)系和正負(fù)情況，從而可以求得所求不等式的解集．

解答 解：由（3a-b）x＜a+b得，x＞$\frac{a+b}{3a-b}$，此時(shí)3a-b＜0，
∵不等式（3a-b）x＜a+b的解集為x＞$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{a+b}{3a-b}=\frac{2}{5}$，
解得，a=7b，
∴3a-b=3×7b-b=20b＜0，得b＜0，
∴a=7b＜0，
∴不等式ax+b＜0的解集是x＞$\frac{-b}{a}$．

點(diǎn)評 本題考查解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法，找準(zhǔn)對應(yīng)量．