Question

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2）．若△OE′F′與△OEF關(guān)于點(diǎn)O位似，且S_△OE′F′：S_△OEF=1：4，則點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（　　）

• A． （2，-1）或（-2，1）
• B． （8，-4）或（-8，4）
• C． （2，-1）
• D． （8，-4）

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出△OE′F′與△OEF的相似比，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：∵△OE′F′與△OEF關(guān)于點(diǎn)O位似，且S_△OE′F′：S_△OEF=1：4，
∴△OE′F′與△OEF的相似比為1：2，
∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-4，2），
∴點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（-4×2，2×2）或（-4×（-2），2×（-2）），
即（8，-4）或（-8，4），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是位似變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k是解題的關(guān)鍵．