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17．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC、AB上的中點，BD與CE相交于點O．求證：OC=2OE．

分析 根據三角形中位線定理得出DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，∠OBC=∠ODE，故可得出△ODE∽△OBC，進而可得出結論．

解答 證明：∵點D，E分別是AC、AB上的中點，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，∠OBC=∠ODE，
∵∠DOE=∠BOC，
∴△ODE∽△OBC，
∴$\frac{OE}{OC}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
∴OC=2OE．

點評 本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于底邊，且等于底邊的一半是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．

解答下列問題：
（1）當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖甲，線段CF、BD之間的位置關系為垂直，數量關系為相等．
（2）當點D在線段BC的延長線上時，如圖乙，①中的結論是否仍然成立，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法中，正確的是（　�。�
A．一組數據-2，-1，0，1，1，2的中位數是0
B．質檢部門要了解一批燈泡的使用壽命，應當采用普查的調查方式
C．購買一張福利彩票中獎是一個確定事件
D．分別寫有三個數字-1，-2，4的三張卡片（卡片的大小形狀都相同），從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數之積為正數的概率為$\frac{1}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．要從電桿上離地面5m處向地面拉一長為13cm的電纜，則地面電纜固定處與電線桿底部的距離為（　�。�
A．10mB．11mC．12mD．13m

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，直線l過?ABCD的頂點A，點D1、C1、B1都在直線l上，且DD1∥CC1∥BB1，求證：CC1=DD1+BB1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若BC=12，則AC與BD的值可能是（　�。�
A．8和14B．10和14C．10和34D．18和20

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知AB∥CD，∠1=140°，則∠2=40°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞4x+2}\\{\frac{x}{2}＞\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$，并寫出不等式組的整數解．
（2）化簡分式：（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再從-2＜x＜3的范圍內選取一個你最喜歡的值代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-2≥3（x-1）}\\{\frac{1}{2}x-1＜5-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并把解集在所給數軸上表示出來．

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