Question

10．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　　）
 ①若干個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；②兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；③若a大于b，則a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；④若xyz＜0，則$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$+$\frac{|xyz|}{xyz}$的值為0或-4．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，多項(xiàng)式加減法則，絕對(duì)值的性質(zhì)即可判斷．

解答 解：①由有理數(shù)的乘法法則可知①正確；
②兩個(gè)四次多項(xiàng)式，若次數(shù)相同的項(xiàng)系數(shù)相反，它們的和為0，故②錯(cuò)誤；
③0＞-3，但0沒(méi)有倒數(shù)，故③錯(cuò)誤；
④∵xyz＜0，
∴必有兩個(gè)數(shù)同號(hào)，
當(dāng)x＞0，y＞0，z＜0時(shí)，
原式=1+1-1-1=0，
當(dāng)x＜0，y＜0，z＜0時(shí)，
∴原式=-1-1-1-1=-4，故④正確，
故選（B）

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式加減，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘法等知識(shí)，需要學(xué)生熟知各個(gè)內(nèi)容的概念，題目較為綜合．