Question

17．已知點(diǎn)P₁（a，2013）和P₂（-2012，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（a+b）²⁰¹⁵的值為（　�。�

• A． 1
• B． -1
• C． 7²⁰¹⁵
• D． -7²⁰¹⁵

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．

解答 解：由點(diǎn)P₁（a，2013）和P₂（-2012，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
得a=2012，b=-2013．
則（a+b）²⁰¹⁵=（2012-2013）²⁰¹⁵=（-1）²⁰¹⁵=-1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)．