Question

7．【閱讀思考】，小聰在復習過程中，發(fā)現(xiàn)可以用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點間的距離”．探索過程如下：結(jié)合數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是5-2=3，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是4；
【嘗試應用】：
（2）把一條數(shù)軸在數(shù)m處對折，使表示-14和2014兩數(shù)的點恰好互相重合，則m=1000．
【問題解決】：
（3）請你借助“數(shù)軸上的距離”幫助小紅解決下列問題：
一天，小紅去問曾當過數(shù)學老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請問爺爺現(xiàn)在70歲．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩點間的距離，即可解答；
（2）根據(jù)數(shù)軸的對稱性，即可解答；
（3）設小紅x歲，爺爺y歲，根據(jù)題意求出x與y的值即可．

解答 解：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是5-2=3，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是-2-（-5）=3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是1-（-3）=4，故答案為：3，4；
（2）∵把一條數(shù)軸在數(shù)m處對折，使表示-14和2014兩數(shù)的點恰好互相重合，
∴m-（-14）=2014-m
∴m=1000，
故答案為：1000．
（3）設小紅x歲，爺爺y歲，
根據(jù)題意得：y-x=40+x①；y-x=125-y②，
聯(lián)立①②，解得：x=15，y=70，
則現(xiàn)在小紅15歲，爺爺70歲．
故答案為：70．

點評 此題考查了數(shù)軸，弄清題中閱讀材料中的意思，得出數(shù)軸上表示A與B兩點間的距離AB=|a-b|是解決本題的關(guān)鍵．