Question

7．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2（x-a）＜2}&{①}\\{x-3b＞3}&{②}\end{array}\right.$的解集為-2＜x＜1，求（a+1）（b-1）的值．

Answer 1

分析 首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)解集為-2＜x＜1，得到關(guān)于a、b的方程組求得a和b的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．

解答 解：解①得：x＜a+1，
解②得：x＞3b+3，
則不等式組的解集是：3b+3＜x＜a+1，
則$\left\{\begin{array}{l}{3b+3=-2}\\{a+1=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=-\frac{5}{3}}\end{array}\right.$．
則（a+1）（b-1）=-$\frac{5}{3}$-1=-$\frac{8}{3}$．

點評 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．