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10．如圖，AB∥CD，DF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，DE=EF．求證：AE=EC．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠ECD，再利用AAS證明△AEF與△CDE全等，進(jìn)而證明即可．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠ECD，
在△AEF與△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠ECD}\\{∠AEF=∠DEC}\\{DE=EF}\end{array}\right.$，
∴△AEF≌△CDE（AAS），
∴AE=EC．

點(diǎn)評(píng) 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是利用AAS證明△AEF與△CDE全等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．先閱讀理解：
計(jì)算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$．
解：∵$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…$\frac{1}{99×100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$．
∴$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$
=1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$．
再計(jì)算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．三角形的兩邊長(zhǎng)為10和12，那么它的第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是2＜x＜10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年廣東省東莞市堂星晨學(xué)校七年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

若（ ）

A. 14 B. 8 C. 4 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知AB=CD，AD=BC，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知二次函數(shù)y=-x2+3x+4的圖象如圖：（直接寫(xiě)答案）
（1）方程-x2+3x+4=0的解是x1=-1，x2=4；
（2）不等式-x2+3x+4＞0的解集是-1＜x＜4；
（3）不等式-x2+3x+4＜0的解集是x＜-1，或x＞4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某隧道橫斷而由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示．
（1）以隧道橫斷而拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某集裝箱箱寬3m，車(chē)與箱的高一共是4.5m，此車(chē)能否通過(guò)隧道？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年浙江省瑞安市五校聯(lián)考八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：

（1）

（2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案